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栈的压入与弹出序列校验

神奇的程序员
2022-09-14 / 0 评论 / 7 点赞 / 190 阅读 / 2,026 字 正在检测是否收录...

前言

有两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的数字均不相等。例如,序列[1, 2, 3, 4, 5]是某栈的压栈序列,序列[4, 5, 3, 2, 1]是该栈序列对应的一个弹出序列,但[4, 3, 5, 1, 2]就不可能是该压栈序列的弹出序列。

思路分析

仔细分析题目后,我们很直观的想法就是构造一个辅助栈,把压入序列中的数字依次压入该辅助栈。按照弹出序列的顺序依次从该栈中弹出数字,如果辅助栈被清空则代表此序列是它的一个弹出序列,否则就不可能是一个弹出序列。

弹出序列满足条件

如下图所示,它的压入过程为:

  • 取出弹出序列的第1个元素,维护一个已取索引,在压入序列中从已取索引位置开始寻找与之相等的元素,将它之前的数字和其本身依次入栈,每取1个元素就将索引自增1次

    • 此时,栈顶元素与弹出序列的第1个元素相等,将栈顶元素出栈。
  • 取出弹出序列的第2个元素,在压入序列中从已取索引位置开始寻找与之相等的元素,将它之前的数字和其本身依次入栈。

    • 此时,栈顶元素与弹出序列的第2个元素相等,将栈顶元素出栈。
  • 取出弹出序列的第3个元素,此时,压入序列的元素已经被取完。我们继续判断 辅助栈中的元素是否与弹出序列的元素相等

    • 栈顶元素为3,要弹出的元素也是3,二者相等,栈顶元素出栈
  • 取出弹出序列的第4个元素

    • 栈顶元素为2,要弹出的元素也是2,二者相等,栈顶元素出栈
  • 取出弹出序列的第5个元素

    • 栈顶元素为1,要弹出的元素也是1,二者相等,栈顶元素出栈

弹出序列已取完,辅助栈已清空。 该弹出序列属于压入序列的一个弹出顺序

image-20220914102128919

弹出序列不满足条件

接下来,我们来分析下它不是压入序列的弹出顺序的情况,它的压入过程与满足条件时一样,唯独不同的是,弹出序列的第3个元素从辅助栈出栈后,压入序列已经被取完。此时,弹出序列的第4个元素是1,辅助栈的栈顶元素是2,二者不等,那么该序列肯定不是压入序列的弹出顺序。

image-20220914114538508

实现代码

经过上面的分析,我们已经知道了如何解决这个问题。思路已明确,接下来,我们就可以愉快的进入编码环节了🤗

export function StackPushAndPopSequence(
  pushSequence: Array<number>,
  popupSequence: Array<number>
): boolean {
  if (pushSequence.length === 0 || popupSequence.length === 0) return false;
  // 下一个入栈、出栈索引
  let nextPushIndex = 0;
  let nextPopIndex = 0;
  // 辅助栈
  const stackData = new Stack();
  // 下一个弹出序列存在则执行进一步的判断
  while (nextPopIndex < popupSequence.length) {
    // 下一个弹出序列的元素与栈顶元素不等则入栈
    while (
      nextPushIndex < pushSequence.length &&
      popupSequence[nextPopIndex] !== stackData.peek()
    ) {
      stackData.push(pushSequence[nextPushIndex]);
      nextPushIndex++;
    }

    // 栈顶元素与下一个弹出序列元素相等则出栈
    if (stackData.peek() === popupSequence[nextPopIndex]) {
      stackData.pop();
      nextPopIndex++;
    } else {
      // 元素不等则终止循环,此时压入序列已经全部压入辅助栈,该序列不可能是一个弹出序列
      break;
    }
    // 辅助栈清空,则代表弹出序列是正确的
    if (stackData.isEmpty()) {
      return true;
    }
  }
  return false;
}

最后,我们将开头列举的例子来验证下上述代码是否正确执行,如下所示:

const pushSuite = [1, 2, 3, 4, 5];
const popSuite1 = [4, 5, 3, 2, 1];
const popSuite2 = [4, 3, 5, 1, 2];
const result1 = StackPushAndPopSequence(pushSuite, popSuite1);
const result2 = StackPushAndPopSequence(pushSuite, popSuite2);
console.log(result1, result2);

image-20220914203514154

示例代码

本文所用代码完整版请移步:

写在最后

至此,文章就分享完毕了。

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